FIN3500: 15 exercices de révision pour l’examen intra

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Finobuzz – FIN3500: 15 exercices de révision pour l’examen intra

Dans l’optique de vous aider à réviser votre examen intra du FIN3500: Gestion financière de l’entreprise de l’UQAM, Finobuzz s’est livré à une petite recherche sur Internet pour vous dégoter quelques exercices.

Parmi les résultats probants, nous avons déniché des solutionnaires de la 2ème édition du livre Gestion financière. Vous pouvez retrouver les PowerPoint en question en lançant la recherche suivante:

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Recherche effectuée le 02/03/2016

Voici quelques exercices tirés du Chapitre 6 sur la valeur actuelle [présente] et future [capitalisée] de flux monétaires multiples. [Nous vous suggérons fortement de télécharger ce powerpoint pour vous pratiquer pour votre exam’]

I/ Valeur capitalisée, future [VF]:

Lisez: Valeur actuelle et future d’un flux monétaire unique – formules et calculatrice Sharp

Exercice 1:

  • Vous croyez être en mesure de déposer 4 000 $ à la fin de l’année, au cours des trois prochaines années, dans un compte bancaire qui vous offre un taux d’intérêt de 8 %.
    Le solde de votre compte est actuellement de 7 000 $. Quel sera votre solde dans trois ans ?

Trouvez la valeur à l’année 3 de chaque flux monétaires et additionnez les montants obtenus.

–Formule

  • Aujourd’hui (Année 0) : VF = 7 000 (1,08)= 8 817,98
  • Année 1 : VF = 4 000 (1,08)2 = 4 665,60
  • Année 2 : VF = 4 000 (1,08) = 4 320
  • Année 3 : valeur = 4 000
  • Valeur totale dans 3 ans = 8 817,98 + 4 665,60 + 4 320 + 4 000 = 21 803,58 $

Exercice 2:

  • Supposons que vous investissez 500 $ dans un fonds mutuel aujourd’hui et 600 $ dans un an. Si le fonds rapporte 9 % annuellement, combien aurez-vous dans deux ans ?

–Formule

  • VF = 500 (1,09)2 + 600 (1,09) = 1 248,05 $
  • Combien aurez-vous dans 5 ans si vous ne faites aucun dépôt supplémentaire ?

-Formule

++Façon 1 :

  • VF = 500 (1,09)5 + 600 (1,09)4 = 1 616,26 $

++Façon 2 – utilise la valeur à l’année 2 :

  • VF = 1 248,05 (1,09)3 = 1 616,26 $

Exercice 3: 

  • Supposons que vous prévoyez déposer 100 $ dans un compte l’année prochaine et 300 $ dans trois ans. Combien aurez-vous dans votre compte dans 5 ans si le taux d’intérêt est de 8 % ?

–Formule

  • VF = 100 (1,08)4 + 300 (1,08)2 = 136,05 + 349,92 = 485,97 $
II/ Valeur actuelle, présente

Exercice 4: 

  • On vous offre un investissement qui rapportera 200 $ à la première année, 400 $ après la deuxième, 600 $ après la troisième et 800 $ à la fin de la quatrième année. Vous pouvez obtenir un taux d’intérêt de 12 % pour d’autres investissements du même type. Quel montant êtes-vous prêt à payer pour cet investissement ?

Trouvez la valeur présente de chaque flux monétaire et additionnez les montants obtenus.

–Formules

  • Année 1 FM : 200 / (1,12)1 = 178,57
  • Année 2 FM : 400 / (1,12)2 = 318,88
  • Année 3 FM : 600 / (1,12)3 = 427,07
  • Année 4 FM : 800 / (1,12)4 = 508,41
  • Total VA = 178,57 + 318,88 + 427,07 + 508,41 = 1 432,93 $

Exercice 5:

  • Vous étudiez présentement la possibilité de faire un investissement qui vous rapporterait 1 000 $ à l’année 1, 2 000 $ à l’année 2 et 3 000 $ à l’année 3. Si vous souhaitez un taux de rendement de 10 %, combien seriez-vous prêt à investir ?

Formule

  • VA = 1 000 / (1,1)1 = 909,09
  • VA = 2 000 / (1,1)2 = 1 652,89
  • VA = 3 000 / (1,1)3 = 2 253,94
  • VA = 909,09 + 1 652,89 + 2 253,94 = 4 815,93 $

Exercice 6:

  • Votre courtier vous appelle pour vous faire part d’une opportunité d’investissement. Si vous investissez 100 $ aujourd’hui, vous recevrez 40 $ dans un an et 75 $ dans deux ans. Si vous demandez un taux de rendement de 15 %, devriez-vous saisir cette opportunité ?

Non – le courtier vous charge plus que ce que vous seriez prêt à payer

III/ Annuités

Consultez: Valeur actuelle et future d’une série d’annuités et perpétuités – Formules et calculatrice Sharp

Exercice 7:

  • Après avoir soigneusement révisé votre budget, vous déterminez que vous disposez de 632 $ par mois pour une nouvelle voiture sport. En consultant le site Internet de votre banque, vous apprenez que le taux d’intérêt est de 1 % par mois pour 48 mois. Combien pouvez-vous emprunter ?

Vous empruntez l’argent aujourd’hui et donc, vous devez déterminer la valeur présente.

Formule

PMT = 632 ; I/Y = 1 ; N = 48 ; COMP PV ?!

PV = 23 999,54 $

Exercice 8:

  • Supposons que vous souhaitiez emprunter 20 000 $ pour l’achat d’une nouvelle voiture. Vous profitez d’un taux annuel de 8 %, composé mensuellement : (8 % / 12 = 0,66667 %).  Si vous contractez un prêt de 4 ans, quel sera votre paiement mensuel ?

–Formule

  • 20 000 = C .[1 – 1 / 1,006666748] / 0,0066667
  • C = 488,26 $

Exercice 9:

  • Vous avez manqué d’un peu d’argent à la fin de vos vacances de février et vous avez donc décidé d’utiliser votre carte de crédit pour un montant de 1 000 $. Vous êtes en mesure d’effectuer les versements minimaux de 20 $ par mois, mais pas davantage. Le taux d’intérêt de votre carte est de 1,5 % par mois. Combien de temps vous faudra-t-il pour rembourser les 1 000 $ ?

-Formule

–Utilisez l’équation de base tout en vous souvenant de vos logarithmes.

  • 1 000 = 20 (1 – 1 / 1,015t) / 0,015
  • 0,75 = 1 – 1 / 1,015t
  • 1 / 1,015t = 0,25
  • 1 / 0,25 = 1,015t

t = ln (1 / 0,25) / ln (1,015) = 93,111 mois = 7,76 années

Exercice 10:

  • Supposons que vous empruntez 2 000 $ à 5 % et que vous ferez des paiements annuels de 734,42 $. Combien de temps cela prendra-t-il avant que vous ne remboursiez votre prêt ?

–Formule

  • 2 000 = 734,42 (1 – 1 / 1,05t) / 0,05
  • 0,136161869 = 1 – 1 / 1,05t
  • 1 / 1,05t = 0,863838131
  • 1,157624287 = 1,05t
  • t = ln (1,157624287) / ln (1,05) = 3 ans

Exercice 11:

  • Supposons que vous épargnez pour votre retraite en déposant 2 000 $ par année dans un REÉR. Si le taux d’intérêt est de 7,5 %, combien aurez-vous dans 40 ans ?

–Formule

  • VF = 2 000 (1 07540 – 1) / 0,075 = 454 513,04 $

Exercice 12: 

  • Vous épargnez pour l’achat d’une maison et vous déposez 10 000 $ par année dans un compte bancaire rapportant un taux de 8 % capitalisé annuellement. Le premier versement est fait aujourd’hui. Combien aurez-vous à la fin de l’année 3 ?

–Formule

VF = 10 000 [(1,083 – 1) / 0,08] (1,08) = 35 061,12 $

Exercice 13:

  • Supposons que vous voulez acheter un nouvel ordinateur et que le détaillant soit prêt à vous accorder le droit de faire des paiements mensuels. L’ordinateur que vous désirez coûte 3 500 $. Le prêt est sur une période de 2 ans et le taux d’intérêt est de 16,9 % à capitalisation mensuelle. Quel sera le montant de vos paiements mensuels ?

–Formule

  • Taux mensuel = 0,169 / 12 = 0,01408333333
  • Nombre de mois = 2 (12) = 24
  • 3 500 = C [1 – 1 / 1,01408333333)24] / 0,01408333333
  • C = 172,88 $

Exercice 14:

  • Supposons que vous déposez 50 $ par mois dans un compte ayant un taux nominal de 9 % à capitalisation mensuelle. Combien recevrez-vous au bout de 35 ans ?

–Formule

  • Taux mensuel = 0,09 / 12 = 0,0075
  • Nombre de mois = 35 (12) = 420
  • VF = 50 [1,0075420 – 1] / 0,0075 = 147 089,22 $

Exercice 15:

  • Vous aurez besoin de 15 000 $ dans 3 ans pour l’achat d’une voiture. Si vous pouvez déposer de l’argent dans un compte rapportant 5,5 % à capitalisation quotidienne, combien avez-vous besoin de déposer pour atteindre votre but ?

–Formule

  • Taux quotidien = 0,055 / 365 = 0,00015068493
  • Nombre de jours = 3 (365) = 1095
  • VF = 15 000 / (1,00015068493)1095 = 12 718,56 $
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