Finobuzz – MAT2080 – Chap 5: Lois continues: Comment centrer et réduire une loi normale ?!

Le chapitre 5 du MAT2080 Méthodes statistiques de l’UQÀM traite de la loi normale aussi appelée courbe de Gauss.

D’une manière générale, ce chapitre ne comporte pas de sérieuses difficultés à partir du moment que vous avez centré et réduit la variable de loi normale qui vous intéresse.

La Grande question est comment centrer et réduire une variable de distribution normale ?!

Au chapitre 1, ni d’Ève ni d’Adam, nous vous avons d’entrée de jeu parlé de la fameuse cote Z sans vous donner la raison de sa popularité.

Maintenant que vous êtes un peu plus avancé dans la matière du MAT2080, vous avez enfin le droit de savoir pourquoi cette cote Z est si importante pour les statisticiens.

Pour rappel, la cote Z se définit tel que la différence entre une observation (Xi) et sa moyenne (i.e son espérance E(X)) rapporté sur l’écart-type de X (σ(X)). 

Mathématiquement:

Zi = ( Xi – E(X) ) / σ(X)

En fait, cette cote Z ou plutôt la loi Z n’est rien d’autre que la loi normale dite centrée-réduite qui vous servira dans la résolution d’un grand nombre de problèmes de statistiques.

C’est à partir des probabilités de cette loi normale centrée réduite ( Z = N(0,1) ) qui nous pouvons déterminer les probabilités qui nous intéresse.

Ces probabilités sont présentées sous forme de tableau (celui à la fin de votre recueil d’exercices ou que vous pouvez consultez ici).

Pour vous aider à y voir un peu plus clair, voici une courte vidéo qui reprend les concepts indispensables que vous devez connaitre pour réussir vos examens:

En résumé:

1. Centrez et réduisez votre variable X en la transformant en variable Z (Z = ( X – E(X) ) / σ(X)).

2. Une fois que vous avez votre variable Z, vous avez ipso facto calculez le petit z à chercher dans la table de la loi normale centrée réduite qui vous amènera à la probabilité qui vous intéresse…

Finobuzz vous souhaite à tous bon succès dans vos examens !!

Pour en savoir plus, consultez entre autre: La loi normale, powerpoint

Visitez notre page MAT2080: Méthodes Statistiques

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